Thevenin Teoremi

[guclusat]

Thevenin Teoremi ​

Leon Thevenin (1857 - 1926) bir Fransız fizikçisidir. 1883'de adı ile anılan teoremi ortaya atmıştır.
Buna göre: "Doğrusal direnç ve kaynaklardan oluşan bir devre, herhangi iki noktasına göre bir gerilim kaynağı ve ona seri bağlı bir direnç haline dönüştürülebilir" Elde edilen devreye "Thevenin"in eşdeğer devresi denir. Bu teoremin bize ne faydası vardır? Faydası şudur: Devrenin herhangi bir kolundan geçen akımı, diğer kollardan geçen akımı hesaplamadan bulabiliriz.

Örnek: Aşağıdaki gibi bir devremiz olsun. Devre no 1 R2 ve R3 3 Ohm R1 ve R4 2 Ohm olsun.V1 gerilim kaynağı 120 Volt , V2 gerilim kaynağı zıt yönde 80 V olsun. Rx direnci 17.5 Ohm ise bu dirençten ne kadar akım geçer? Bu devreyi "Thevenin" kuralına göre bir gerilim kaynağı ve buna seri bağlı bir Ro direnci haline getirebiliriz.Bunun için Rx direncinin uçlarındaki gerilimi ve bu gerilime seri direnci bulmamız gerekir.
Thevenin'in Eşdeğeri Devre no 1 de Rx direnci yokken Rx direnci uçlarındaki gerilim Vo gerilimidir. V1 - V2 = 120 - 80 = 40 volt kaynak gerilimi R1, R2, R3, R4 dirençleri üzerinden akar.Ohm kanununa göre V = I x R olduğu için, 40 V = 10 Ohm x İ amper olur buradan İ = 4 amper bulunur. R3 ve R1 dirençlerinde aynı formülden: V = 4 x (3+2) = 20 volt düşer ve 120 - 20 = 100 Volt gerilim Rx uçlarında kalır. Bu Eşdeğer devrenin Vo voltajıdır. Rx uçlarından görülen eşdeğer Ro direnci ise iki paralel bağlı (3+2) Ohmluk dirence eştir. Ro = 2.5 Ohm olur. Eşdeğer devrede Vo = 100 Volt Ro = 2.5 Ohm ve üzerinden geçen akımı bilmek istediğimiz Rx direnci ise 17.5 Ohm olduğu için; V = İ x R den 100 = İ x ( 17.5 + 2.5) İ = 100/20 =5 amper olur.
Özetle:Thevenin eşdeğer devresini bulmak için.
1. Gerilim kaynakları kısa devre sayılır,istenen noktayı gören direnç eşdeğer dirençtir.
2. Devre akımı hesaplanır ve bu akıma göre Rx uçlarındaki voltaj bulunur. Bu eşdeğer kaynak gerilimidir.

 

[guclusat]

Thevenin Teoremi Nedir? Thevenin Eşdeğer Devresi ve Örnek Çözüm​

Léon Charles Thévenin (1857–1926), 1883 yılında kendi adıyla anılan önemli devre analiz yöntemini ortaya koymuştur.

Thevenin Teoremi​

Thevenin teoremine göre:

“Doğrusal direnç ve kaynaklardan oluşan karmaşık bir devre, herhangi iki noktasından bakıldığında tek bir gerilim kaynağı ve buna seri bağlı tek bir direnç şeklinde gösterilebilir.”

Bu şekilde elde edilen devreye Thevenin Eşdeğer Devresi adı verilir.

Bu yöntem sayesinde karmaşık devrelerde belirli bir koldan geçen akımı hesaplamak çok daha kolay hale gelir. Tüm devreyi tekrar tekrar çözmek yerine, ilgili kısmı basit bir kaynak ve seri direnç şeklinde düşünebiliriz.

Örnek Devre Çözümü​

Aşağıdaki değerlere sahip bir devre düşünelim:

• R1 = 2 Ω
• R2 = 3 Ω
• R3 = 3 Ω
• R4 = 2 Ω
• V1 = 120 V
• V2 = 80 V (zıt yönde)
• Rx = 17.5 Ω

Amaç: Rx direncinden geçen akımı bulmak.

1. Thevenin Gerilimini (Vo) Bulma​

İlk olarak Rx devreden çıkarılır.

Kaynaklar zıt yönlü olduğu için toplam gerilim:

V Toplam=120−80=40V

Toplam direnç:

R Toplam=2+3+3+2=10 Ω

Devre akımı:

I=40/10=4 A

R1 ve R3 üzerindeki gerilim düşümü:

V=4×(3+2)=20 V

Rx uçlarında kalan gerilim:

Vo=120−20=100 V

Böylece Thevenin eşdeğer gerilimi: Vo = 100 V

2. Thevenin Direncini (Ro) Bulma​

Gerilim kaynakları kısa devre edilir.

Rx uçlarından bakıldığında devrede iki adet 5 Ω kol paraleldir:

Ro=5×5 / 5+5=2.5 Ω

Sonuç: Ro = 2.5 Ω

3. Rx Üzerinden Geçen Akımı Bulma​

Artık devre çok basit hale geldi:

• Vo = 100 V
• Ro = 2.5 Ω
• Rx = 17.5 Ω

Toplam direnç:

R Toplam=17.5+2.5=20 Ω
Akım hesabı: I=100/20=5 A

Sonuç​

Rx direncinden geçen akım: I = 5 Amper

Thevenin Eşdeğer Devresi Nasıl Bulunur?​

1) Eşdeğer Direnç (Ro)​

• Tüm bağımsız gerilim kaynakları kısa devre edilir.
• Tüm bağımsız akım kaynakları açık devre yapılır.
• İstenen uçlardan bakılarak eşdeğer direnç hesaplanır.

2) Eşdeğer Gerilim (Vo)​

• Yük direnci devreden çıkarılır.
• Uçlarda oluşan açık devre gerilimi hesaplanır.
• Bu gerilim Thevenin gerilimidir.

Thevenin Teoreminin Avantajları​

• Karmaşık devreleri sadeleştirir.
• Yük değişimlerinde tekrar analiz yapmayı kolaylaştırır.
• Elektronik ve güç devrelerinde sık kullanılır.
• Devre simülasyonu ve tasarım süreçlerini hızlandırır.